Для обчислення даного виразу скористаємося формулами суми перших n квадратів природних чисел і суми перших n чисел.

M = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2 + 101^2

M = $1^2+2^2+...+101^2$ - 2 * $2^2+4^2+...+100^2$

Сума слів квадратів перших n чисел:

S1 = n$n+1$$2n+1$ / 6

Сума перших n чисел:

S2 = n$n+1$ / 2

Тому ми можемо знайти нашу суму M:

M = 101102203/6 - 2 50 51 * 101 = 348551 - 102050 = 246501

Отже, M = 246501.