Докажем, что числа 2001 и 2006 взаимно простые, то есть не имеют общих делителей кроме 1 и -1,

запишем разложения чисел 2001 и 2006 на простые множители,

2001=3*23*29,

2006=2*17*59,

в разложении чисел на простые множители общих множителей нет,

значит, числа 2001 и 2006 не имеют общих делителей кроме 1 и -1,

числа 2001 и 2006 являются взаимно простыми, что и нужно было доказать.

Ответ: числа 2001 и 2006 являются взаимно простыми.