Для поиска точек экстремума необходимо найти производную данной функции и приравнять её к нулю.

У = (x-1)^3 * (x-2)^2

Производная функции:
У' = 3(x-1)^2 (x-2)^2 + 2(x-1)^3 (x-2)

Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума:
3(x-1)^2 (x-2)^2 + 2(x-1)^3 (x-2) = 0

Решая это уравнение, получим значения x, в которых функция имеет точки экстремума. Далее можно подставить найденные значения x обратно в исходную функцию, чтобы найти значения У в точках экстремума.