Найти интегралы. а) ∫(3cosx+4-2)dx б) ∫ cos5 x sin dx
Найти интегралы. а) ∫(3cosx+4-2)dx б) ∫ cos5 x sin dx
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) ∫(3cosx+4-2)dx
= ∫3cosx dx + ∫4dx - ∫2dx
= 3∫cosx dx + 4∫dx - 2∫dx
= 3sinx + 4x - 2x + C
= 3sinx + 2x + C
б) ∫ cos^5 x sin x dx
= -∫cos^5 x d(cos x)
(проведем замену переменных: u = cos x)
= -∫u^5 du
= -(-1/6)u^6 + C
= 1/6cos^6 x + C