Для нахождения производной функции y=(1/2x-5)^20 мы можем воспользоваться цепным правилом дифференцирования.

Сначала найдем производную внутренней функции (1/2x-5):

f'(x) = 1/2

Затем найдем производную внешней функции (u^20):

g'(u) = 20u^19

Теперь применим цепное правило:

y' = g'(u) f'(x) = 20(1/2x-5)^19 1/2

Упростим:

y' = 10(1/2x-5)^19

Таким образом, производная функции y=(1/2x-5)^20 равна 10(1/2x-5)^19.