Периметр и площадь прямоугольника равны одному и тому же числу, а длины сторон – целые числа, одно из которого на 3 больше другого. Найдите ширину прямоугольника.
Периметр и площадь прямоугольника равны одному и тому же числу, а длины сторон – целые числа, одно из которого на 3 больше другого. Найдите ширину прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина прямоугольника равна x, тогда ширина будет равна x+3.
Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина), по условию он равен площади, то есть:
2(x + x+3) = x(x+3)
2*(2x+3) = x^2 + 3x
4x + 6 = x^2 + 3x
x^2 - x - 6 = 0
(x-3)(x+2) = 0
x = 3 (так как длина не может быть отрицательной)
Таким образом, длина прямоугольника равна 3, а его ширина равна 6.