Для начала упростим дробь, находящуюся слева от знака "=". Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 10:

10(x + 3) / x-2 = x + 3/2x - 2

Далее упростим уравнение, умножив обе части на (x - 2):

10(x + 3) = (x + 3)(x - 2)

Раскроем скобки и перенесем все переменные в левую часть уравнения:

10x + 30 = x^2 - 2x + 3x - 6

Упростим уравнение:

0 = x^2 - 10x - 36

Теперь найдем корни уравнения:

x^2 - 10x - 36 = 0

Для решения этого квадратного уравнения используем дискриминант:

D = (-10)^2 - 41(-36) = 100 + 144 = 244

x = (10 ± √244) / 2

x = (10 ± √244) / 2

x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897.