Пусть х - цена книги 1, у - цена книги 2, z - цена книги 3, t - цена книги 4.

Тогда из условий задачи получаем систему уравнений:

x + y + z = 400,
x + y + t = 360,
x + z + t = 300,
y + z + t = 290.

Из первого уравнения находим x = 400 - y - z.

Подставим x в оставшиеся уравнения:

400 - y - z + y + t = 360,
400 - y - z + z + t = 300,
y + z + t = 290.

Упростим:

t = 40,
z = 100,
y = 150.

Тогда найденные значения x, y, z, t равны 150, 100, 100, 40 соответственно.

Следовательно, каждая книга стоит 150, 100, 100, 40 рублей, а всего потрачено 390 рублей.