Для нахождения производной функции У=1/(1-3x) по переменной х, применим правило дифференцирования частного:

dU/dx = (d(1)/dx (1-3x) - 1 d(1-3x)/dx) / (1-3x)^2

Вычисляем производные:

d(1)/dx = 0
d(1-3x)/dx = -3

Подставляем значения и упрощаем:

dU/dx = (0 (1-3x) - 1 (-3)) / (1-3x)^2 = 3 / (1-3x)^2

Таким образом, производная функции У=1/(1-3x) равна 3 / (1-3x)^2.