Для начала переведем оба логарифма к общему основанию 10:

log₂9 = log10(9)/log10(2)

log₃2 = log10(2)/log10(3)

Теперь подставим это в выражение:

(log10(9)/log10(2))(log10(2)/log10(3)) = log10(9)log10(2)/(log10(2)*log10(3))

Поскольку log10(9) равняется log10(3)², а log10(2)² равно log10(2), выражение упрощается к:

(log10(3)²log10(2))/(log10(2)log10(3)) = 2

Ответ: 2.