Пусть у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника ABC и A'B'C' с гипотенузами AB и A'B', соответственно.

Поскольку треугольники равнобедренные, то у них равны основания и равны углы при основании. Таким образом, углы CAB и C'A'B' равны, а углы CBA и C'B'A' также равны.

Так как треугольники прямоугольные, то у них еще один равный угол: прямой угол ACB и A'C'B'.

Из этого следует, что треугольники ABC и A'B'C' равны по стороне и двум углам, значит, они равны по всему треугольнику.