Точки Ia и Ic — центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон BC и AB соответственно. Известно, что ∠A=64∘, ∠B=32∘. Чему равны следующие углы?
∠AIaB ∠CIcB
Точки Ia и Ic — центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон BC и AB соответственно. Известно, что ∠A=64∘, ∠B=32∘. Чему равны следующие углы?
∠AIaB ∠CIcB
∠AIaB ∠CIcB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что угол между сторонами треугольника, касающимися вневписанными окружностями, равен половине внешнего угла при вершине (то есть ∠A и ∠C).
Таким образом, угол ∠AIaB равен половине суммы ∠A и ∠B (так как ∠B — внешний угол при вершине A), что равно (64+32)/2 = 48 градусов.
Аналогично, угол ∠CICB равен половине суммы ∠C и ∠B, то есть (64+32)/2 = 48 градусов.
Итак, ∠AIaB = 48 градусов, ∠CIcB = 48 градусов.