Длина окружности равна (2\pi r), где (r) - радиус окружности.
По условию задачи, длина радиуса первой окружности равна (4/5) длины диаметра второй окружности, то есть (8 = 4/5 \cdot 2r).
Отсюда найдем радиус второй окружности:
(8 = 4/5 \cdot 2r)
(8 = 8/5r)
(5 \cdot 8 = 8r)
(40 = 8r)
(r = 40/8)
(r = 5)
Таким образом, радиус второй окружности равен 5 см.