Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике, а именно:
cos(A) = Adjacent / Hypotenuse

У нас уже известно, что cos(A) = 4/5 и AC = 4, следовательно, противоположенное гипотенузе прилежащее к углу A это отрезок CH.

Из формулы косинуса угла высчитаем длину HC.
cos(A) = CH / AC
4/5 = CH / 4
4*4/5 = CH
CH = 16/5

Таким образом, высота треугольника CH равна 16/5.