Как решить уровнение 25х^2-10х-х^2-25=0
Как решить уровнение 25х^2-10х-х^2-25=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данного уравнения сначала соберем все квадратные члены вместе и все арифметические константы вместе:
25x^2 - 10x - x^2 - 25 = 0
Упростим уравнение, объединив подобные члены:
24x^2 - 10x - 25 = 0
Теперь приведем уравнение к стандартной квадратичной форме ax^2 + bx + c = 0:
24x^2 - 10x - 25 = 0
Теперь решим уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = −10-10−10^2 - 424−25-25−25
D = 100 + 2400
D = 2500
Теперь найдем корни уравнения:
x1,2 = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x1 = 10+√250010 + √250010+√2500 / 48 = 10+5010 + 5010+50 / 48 = 60 / 48 = 5/4
x2 = 10−√250010 - √250010−√2500 / 48 = 10−5010 - 5010−50 / 48 = -40 / 48 = -5/6
Поэтому ответ: x1 = 5/4, x2 = -5/6.