Для того чтобы найти производную функции y=x^2lnx, используем правило дифференцирования произведения функций:

y = u*v, где u = x^2 и v = lnx

Тогда производная функции y будет равна:

y' = u'v + uv'

где u' - производная функции u, а v' - производная функции v.

Найдем производные функций u и v:

u' = 2x (производная x^2 по x)
v' = 1/x (производная lnx по x)

Теперь можем вычислить производную функции y:

y' = 2xlnx + x^2(1/x)
y' = 2x*lnx + x

Таким образом, производная функции y=x^2lnx равна y' = 2x*lnx + x.