Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - угол, опирающийся на меньшую из дуг.
Тогда угол, опирающийся на большую дугу, будет 360 - x.
По условию задачи, отношение длин дуг равно 9:11, а соответствующие секторные углы равны:
9x / 11x = 9 / 11
Упрощаем:
9 / 11 = 9 / 11
Это значит, что углы равны между собой:
9x = 11x
2x = 360
x = 180
Таким образом, центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг, равен 180 градусам.