Упростим выражение:

tg(x-5п/4) * 2 sin^2 (x+5п/4)

tg(x-5п/4) = tg(x-п-п/4) = tg(x-п) = tg(x)

sin^2 (x+5п/4) = sin(x+п) = - sin(x)

tg(x) * 2 (-sin(x))^2 = 2tg(x)sin^2(x) = 2tg(x)(1-cos^2(x)) = 2tg(x) - 2tg(x)cos^2(x)

Таким образом, приведенное выражение упрощается до 2tg(x) - 2tg(x)cos^2(x).