Объем треугольной призмы можно найти как половину объема параллелепипеда. Поскольку объем куба равен 180, то его ребро равно кубическому корню из 180, то есть ∛180.

Высота треугольной призмы соединяет середины двух ребер куба. Так как плоскость, отсекающая призму, параллельна третьему ребру, то получившаяся треугольная призма будет подобна кубу. Значит, отношение высоты треугольной призмы к высоте куба будет равно отношению длины стороны треугольной призмы к длине ребра куба, то есть 1 к 2.

Таким образом, высота треугольной призмы равна (∛180) / 2.

Объем треугольной призмы:
V = (1/2) (∛180)^2 (∛180 / 2) = (1/2) 180 (∛180 / 2) = 90 * (∛180 / 2)

Ответ: объем треугольной призмы, отсекаемой от куба, равен 90 * (∛180 / 2) функции.