Функция ( y = -|x| + x^4 + 1 ) является нечетной.

Функция называется четной, если для любого ( x ) из области определения выполняется равенство ( f(-x) = f(x) ).

Проверим это нашу функцию:

( f(-x) = -|-x| + (-x)^4 + 1 = -|x| + x^4 + 1 = y )( f(x) = -|x| + x^4 + 1 = y )

Таким образом, ( f(-x) = f(x) ) для любого ( x ), что означает, что функция ( y = -|x| + x^4 + 1 ) является нечетной.