В треугольнике ABC отношение АВ к ВС равно 7/4, а отношение ВС к АС равно 6/5. Найди все стороны треугольника, если периметр его равен 64,5 см
В треугольнике ABC отношение АВ к ВС равно 7/4, а отношение ВС к АС равно 6/5. Найди все стороны треугольника, если периметр его равен 64,5 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AB = 7x, BC = 4x, AC = 5y, BC = 6y, где x и y - некоторые числа.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 7x + 6y + 5y = 64,5.
Так как оба соотношения составлены относительно сторон треугольника, можно определить их значения следующим образом:
7x + 4x + 6y = 64,5
11x + 6y = 64,5
5y + 6y = 11y
11x + 11y = 64,5
x + y = 5,86
Теперь, найдем соотношение между x и y с помощью исходных данных:
7x / 4x = 7 / 4
x = 4/7 * 7 = 4
y = 5,86 - 4 = 1,86
Теперь, найдем значения сторон треугольника:
AB = 7x = 7 4 = 28
BC = 4x = 4 4 = 16
AC = 5y = 5 * 1,86 = 9,3
Итак, стороны треугольника ABC равны: AB = 28, BC = 16, AC = 9,3.