Неравенство можно решить следующим образом:

Упростим выражение (х-2)(х-4)(х-5)/х-5
(х-2)(х-4)(х-5)/(х-5) = (х^3 - 11х^2 +38х -40)/(х-5)

Решаем уравнение х-5=0, откуда получаем х=5. Следовательно, х не равно 5, так как это значение делит на 0.

Область допустимых значений: х ≠ 5

Проведем анализ знаков:
D1: х<2
D2: 2<х<4
D3: 4<х<5
D4: х>5

Проверяем знак выражения (х^3 - 11х^2 +38х -40)/(х-5) на каждом интервале:

Для D1 (х<2): оцениваем знак в точке х=1, получаем отрицательное значение

Для D2 (2<х<4): оцениваем знак в точке х=3, получаем положительное значение

Для D3 (4<х<5): оцениваем знак в точке х=4.5, получаем отрицательное значение

Для D4 (х>5): оцениваем знак в точке х=6, получаем положительное значение