Для нахождения периметра прямоугольника нам нужно знать длины его сторон.

Пусть длина одной стороны равна а, а длина другой стороны равна b.

Из условия задачи:

a + b = 9.5 (сумма двух сторон равна 9 с половиной)

a + b + c = 7.5 (сумма трех сторон равна 7 с половиной)

Так как у нас два уравнения и три неизвестных, мы не можем однозначно найти длины всех сторон. Однако, мы можем выразить одну из сторон через другие две, например:

c = 7.5 - a - b

Теперь подставим эту формулу в первое уравнение:

a + b = 9.5

a + b = 9.5

a + b = 9.5

a + b = 9.5

a + b = 9.5

a + b = 9.5

a = 9.5 - b

Теперь можем подставить это значение во второе уравнение:

9.5 - b + b = 7.5

9.5 = 7.5

b = 2

Теперь найдем длину стороны а:

a = 9.5 - 2

a = 7.5

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 7.5 см и 2 см. Периметр прямоугольника равен:

P = 2a + 2b = 27.5 + 22 = 15 + 4 = 19

Ответ: Периметр прямоугольника равен 19 см.