Для нахождения модуля комплексного числа z = (8+2i)/(5-3i), используем формулу:

|z| = sqrt(a^2 + b^2)

Где a и b - действительная и мнимая части сооответственно.

Подставим значения из числа z:

a = 8/(5^2 + (-3i)^2)
a = 8/(25 + 9)
a = 8/34
a = 4/17

b = 2/(5^2 + (-3i)^2)
b = 2/(25 + 9)
b = 2/34
b = 1/17

Теперь найдём модуль:

|z| = sqrt((4/17)^2 + (1/17)^2)
|z| = sqrt(16/289 + 1/289)
|z| = sqrt(17/289)
|z| = sqrt(17)/17

Итак, |z| = sqrt(17)/17