Для решения данного уравнения сначала объединим логарифмы по свойству логарифмов:

lg((x-1)(x+1)) = 0

Поскольку логарифм равен 0, то аргумент логарифма должен быть равен 1:

(x-1)(x+1) = 1

Раскроем скобки:

x^2 - 1 = 1

x^2 = 2

x = ±√2

Таким образом, решения уравнения lg(x-1) + lg(x+1) = 0: x = √2 и x = -√2.