Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D=b^2-4ac, где a=1, b=-8, c=C.

Таким образом, чтобы уравнение x^2-8x+C=0 имело единственный корень, нужно чтобы его дискриминант был равен нулю:

D=$-8$^2-41C=64-4C=0

64=4C

C=16

Таким образом, если С=16, то уравнение x^2-8x+C=0 имеет единственный корень.