Для решения данного уравнения ( x^2 - \frac{1}{7} = 0 ) можно представить дробь как обыкновенную дробь:

[ x^2 = \frac{1}{7} ]

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{7}} = \pm \frac{1}{\sqrt{7}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{7} ]

Таким образом, решением уравнения ( x^2 - \frac{1}{7} = 0 ) являются два действительных числа: ( x = \frac{\sqrt{7}}{7} ) и ( x = -\frac{\sqrt{7}}{7} ).