Для разложения квадратного трехчлена на множители, если нельзя использовать дискриминант, можно воспользоваться другими методами.

Найдем сначала сумму и произведение корней уравнения x^2 - 2x + 3.

Сумма корней уравнения будет равна 2 (из коэффициента при x^1, но с противоположным знаком), а произведение корней будет равно 3 (из свободного члена).

Теперь найдем два числа, сумма которых равна 2, а произведение равно 3. Получаем числа 1 и 3.

Разложим квадратный трехчлен по формуле квадрата суммы и разности:

x^2 - 2x + 3 = (x^2 - 2x + x - 3) = x(x - 2) + 1(x - 3) = (x - 1)(x - 3).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 2x + 3 раскладывается на множители (x - 1)(x - 3).