Для начала найдем производные функций f(x) и g(x):

f'(x) = 2cos(2x-3)
g'(x) = -2sin(2x-3)

Теперь нужно найти значения x, для которых f'(x) = g'(x):

2cos(2x-3) = -2sin(2x-3)

cos(2x-3) = -sin(2x-3)

Дальше мы можем воспользоваться формулой тригонометрических функций:

cos(a) = -sin(a - Pi/2)

Следовательно,

2x - 3 = -Pi/2

2x = 3 - Pi/2

x = (3 - Pi/2) / 2

x = (6 - Pi) / 4

Таким образом, значение аргумента, удовлетворяющее условию f'(x) = g'(x), равно (6 - Pi) / 4.