Для нахождения производной функции f(x) = 8√(x - 3) мы сначала найдем производную √(x - 3) по x, затем умножим ее на 8.

f(x) = 8√(x - 3)

Найдем производную функции √(x - 3):

(√(u))' = (1 / (2√u)) * u'

где u = x - 3

Подставляем u = x - 3:

u' = 1

Теперь найдем производную f(x):

f'(x) = 8 (1 / (2√(x - 3))) 1

f'(x) = 4 / √(x - 3)

Теперь найдем f'(16):

f'(16) = 4 / √(16 - 3) = 4 / √13

Ответ: f'(16) = 4 / √13