Для решения данного уравнения найдем значение x.

Применим свойство логарифмов lg(a) = lg(b) => a = b:

x^2 - 7x + 14 = 3x - 16

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 7x - 3x + 14 + 16 = 0

x^2 - 10x + 30 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-10)^2 - 4130 = 100 - 120 = -20

D < 0, следовательно уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение lg(x^2 - 7x + 14) = lg(3x - 16) не имеет действительных корней.