Для построения графика данной функции у = 3x^2 + 6x + 1 необходимо использовать программу для построения графиков, такую как Excel, Desmos или Geogebra.

На графике будет изображена парабола, так как функция является квадратичной. Учитывая коэффициенты при x^2, x и свободный член, график будет направлен вверх.

Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или обратитесь за инструкциями по использованию конкретной программы для построения графиков.