Разложить многочлен Р(х) на множители, если а-корень этого многочлена: Р(х)=х^3+5x^2+11x+7, a=-1
Разложить многочлен Р(х) на множители, если а-корень этого многочлена: Р(х)=х^3+5x^2+11x+7, a=-1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем делитель многочлена P(x) = x^3 + 5x^2 + 11x + 7:
P(-1) = (-1)^3 + 5(-1)^2 + 11(-1) + 7 = -1 + 5 - 11 + 7 = 0
Таким образом, (x + 1) - множитель многочлена P(x).
Делим многочлен P(x) на (x + 1) с помощью синтетического деления:
-1 | 1 5 11 7| -1 -4 -7 1 4 7 0
Таким образом раскладываем многочлен P(x) на множители: P(x) = (x + 1)(x^2 + 4x + 7)