Для того чтобы уравнение корень из x^2+6x-2a=х+2 имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение корень из x^2+6x-2a=х+2, то есть a = 1, b = 6, c = -2a.

Подставим значения a, b, c в формулу дискриминанта:

D = 6^2 - 41(-2a)
D = 36 + 8a

Чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю:

36 + 8a = 0
8a = -36
a = -4.5

Таким образом, при значении параметра а равном -4.5 уравнение корень из x^2+6x-2a=х+2 имеет единственный корень.