Чтобы расположить кольца в порядке чередования цветов, нужно сначала выбрать порядок, в котором будут располагаться цвета.

Есть 5! = 5 4 3 2 1 = 120 способов переставить 5 цветов между собой.

Затем, для каждой установленной последовательности цветов, можно рассмотреть, сколькими способами можно расположить кольца одного цвета. Если у нас есть 5 цветов и 5 кольц с цветами, каждый цвет кольца может быть расположен в любом из 5 мест.

Итак, общее количество способов будет равно 120 (перестановка цветов) 5! (перестановка кругов одного цвета) = 120 120 = 14400.

Таким образом, можно расположить кольца в порядке чередования цветов 14400 способами.