Область определения функции у=-х^2-6х: D={x∈R} (любое действительное число x).

Область значений функции y=-x^2-6x: у ∈ (-∞, -9] (все значения y меньше или равны -9).

Нули функции (точки, в которых функция обращается в нуль):
-х^2-6х=0
x(-x-6)=0
Таким образом, нулями функции являются x=0 и x=-6.

Промежутки знакосталости функции (-х^2-6х):

Функция отрицательна при x∈(-∞, 0) ∪ (-6, +∞).Функция положительна при x∈(0, -6).

Промежутки спадания и роста функции:

Функция убывает при x∈(-∞, -3].Функция возрастает при x∈[-3, +∞).