Для начала найдем общие решения уравнения ctg(2x - π/6) = 0.

ctg(x) = 1/tg(x) = 0, следовательно tg(x) = 0.

Тангенс равен нулю на таких углах, как 0, π, 2π и т.д. Поскольку ctg(x) = 0, когда tg(x) = 0, у нас есть бесконечное количество корней, удовлетворяющих уравнению.

Теперь найдем все решения уравнения в интервале (0, 2π):

2x - π/6 = π => x = 7π/12,

2x - π/6 = 2π => x = 13π/12.

Поэтому общие решения уравнения ctg(2x - π/6) = 0 в интервале (0, 2π) это x = 7π/12 и x = 13π/12.