Решение:

1) 8b³ - $2b-1$³ = 13 + 12b²

Раскроем кубы по формуле куба разности:

8b³ - $2b-1$³ = 13 + 12b²

8b³ - $2b-1$³ = 13 + 12b²

8b³ - $8b^3-12b^2+6b-1$ = 13 + 12b²

8b³ - 8b³ + 12b² - 6b + 1 = 13 + 12b²

12b² - 6b + 1 = 13 + 12b²

12b² - 6b + 1 = 13 + 12b²

-6b + 1 = 13

-6b = 12

b = -2

2) $c+3$³ - c$c+5$$c-5$ - 9c² = 1

Раскроем куб по формуле куба суммы:

$c+3$³ = c³ + 3c² + 9c + 27

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

$c^3+3c^2+9c+27$ - c$c+5$$c-5$ - 9c² = 1

$c^3+3c^2+9c+27$ - $c^2-25c$ - 9c² = 1

c³ + 3c² + 9c + 27 - c² + 25c - 9c² = 1

c³ + 3c² + 9c + 27 - c² + 25c - 9c² = 1

-c² + 3c + 27 = 1

-c² + 3c + 26 = 0

Используем квадратное уравнение для решения этого выражения:

D = 3² - 4$-1$26 = 9 + 104 = 113

c = $$(3\pm \surd 113)/2$$

Поэтому решением уравнения являются значения:

c₁ = $3+\surd 113$ / 2
c₂ = $3-\surd 113$ / 2.