Для начала перенесем √5 на другую сторону уравнения:

√10 cos x = -√5

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

$\surd 10cosx$^2 = $-\surd 5$^2
10 cos^2 x = 5

cos^2 x = 5/10
cos^2 x = 1/2

cos x = ±√1/2
cos x = ±1/√2

cos x = ±√2/2

Таким образом, уравнение имеет два решения:
x = π/4 + 2πn или x = 3π/4 + 2πn, где n - любое целое число.