Для нахождения наименьшего значения выражения 158 + 80y + 10y^2 можно использовать метод завершения квадрата.

Для начала приведем выражение к виду, удобному для завершения квадрата:

10y^2 + 80y + 158

Теперь найдем вершину параболы, используя формулу -b/2a:

y = -80 / (2*10)
y = -80 / 20
y = -4

Подставляем значение y = -4 обратно в исходное уравнение:

10(-4)^2 + 80(-4) + 158
10*16 - 320 + 158
160 - 320 + 158
-160 + 158
-2

Таким образом, наименьшее значение выражения 158 + 80y + 10y^2 равно -2.