Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

Решаем одно уравнение относительно одной переменной.Подставляем значение найденной переменной в другое уравнение.Находим значение второй переменной.

Исходная система уравнений:
2x + y - 6 = 0
x - 2y + 4 = 0

Первое уравнение можно решить относительно y:
y = 6 - 2x

Подставим это выражение во второе уравнение:
x - 2(6 - 2x) + 4 = 0
x - 12 + 4x + 4 = 0
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8/5 = 1.6

Теперь найдем значение переменной y, подставив x в выражение y = 6 - 2x:
y = 6 - 2*1.6
y = 6 - 3.2
y = 2.8

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 1.6
y = 2.8

Проверим подставив найденные значения переменным в исходные уравнения:
2*1.6 + 2.8 - 6 = 0
3.2 + 2.8 - 6 = 0
6 - 6 = 0
0 = 0 (верно)

1.6 - 2*2.8 + 4 = 0
1.6 - 5.6 + 4 = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0 (верно)

Ответ:
х = 1.6
у = 2.8