Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти два числа, произведение которых равно 14, а сумма -9. Эти числа -2 и -7.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

х^2 - 9х + 14 = 0

Факторизуем его:

(х - 2)(х - 7) = 0

Теперь находим значения х:

х - 2 = 0
х = 2

или

х - 7 = 0
х = 7

Таким образом, уравнение х^2 - 9х + 14 = 0 имеет два корня: х1 = 2 и х2 = 7.