Для решения каждой из этих задач необходимо найти точки пересечения графиков функций и осей координат, а затем найти площади фигур внутри графиков функций и осей координат.

18 (2) y=x^2, y=0, x=-1, x=2:

Точки пересечения графика функции y=x^2 с осью x:
При y=0, x=0
Точки пересечения графика функции y=0 с осью x:
x=-1, x=2

Получаем треугольник с вершинами в точках (-1, 0), (0, 0) и (2, 4) и площадью:
S = (1/2) |(-1 0 + 0 4 + 2 0) - (2 0 + (-1) 4 + 0 0)| = (1/2) |0 - (-4)| = 2.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=-1, x=2 равна 2.

19 (4) y=sinx, y=0, x=0, x=π/2:

y=sinx пересекает ось x в точках (0, 0) и (π/2, 1).

Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=sinx и y=0 на отрезке от 0 до π/2 равна:
S = ∫[0, π/2] (sinx - 0) dx = ∫[0, π/2] sinx dx = [-cosx] [0, π/2] = -cos(π/2) - (-cos0) = -0 - (-1) = 1.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0, x=0, x=π/2 равна 1.

21 (2) y=-x^2+4, y=0:

Точки пересечения графика функции y=-x^2+4 с осью x:
При y=0, x=-2, x=2.

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-x^2+4 и осью x на отрезке от -2 до 2 равна:
S = ∫[-2, 2] (-x^2+4) dx = [-x^3/3 + 4x] [-2, 2] = ((-8/3 + 8) - (8/3 + 8)) = (8/3 - 8/3) = 0.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+4, y=0 равна 0.