Где:n = 4 (количество выстрелов)k = 1 (количество попаданий)p = 0.8 (вероятность попадания)
P(X=1) = C(4,1) 0.8^1 (1-0.8)^(4-1)P(X=1) = 4 0.8 0.2^3P(X=1) = 0.4096
Ответ: Вероятность того, что стрелок попал 1 раз из 4 выстрелов, составляет 0.4096.
Ответ: Вероятность того, что стрелок попал два раза из 4 выстрелов, составляет 0.1536.
P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)
Где:
n = 4 (количество выстрелов)
k = 1 (количество попаданий)
p = 0.8 (вероятность попадания)
P(X=1) = C(4,1) 0.8^1 (1-0.8)^(4-1)
P(X=1) = 4 0.8 0.2^3
P(X=1) = 0.4096
Ответ: Вероятность того, что стрелок попал 1 раз из 4 выстрелов, составляет 0.4096.
Аналогично, вероятность того, что стрелок попал два раза из 4 выстрелов:P(X=2) = C(4,2) 0.8^2 (1-0.8)^(4-2)
P(X=2) = 6 0.64 0.2^2
P(X=2) = 0.1536
Ответ: Вероятность того, что стрелок попал два раза из 4 выстрелов, составляет 0.1536.