Для решения уравнения (2cosx - √2)(3cosx + 8) = 0, нам необходимо найти значения угла x, при которых это уравнение выполняется.

Разложим уравнение на множители:

2cosx - √2 = 0
cosx = √2/2
x = π/4 + 2πn, где n - любое целое число

или

3cosx + 8 = 0
cosx = -8/3 (решения нет, так как |cosx| <= 1)

Таким образом, уравнение (2cosx - √2)(3cosx + 8) = 0 имеет единственное решение x = π/4 + 2πn, где n - целое число.