Для решения этой задачи нам необходимо узнать длину ребра куба.

Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где а - длина ребра куба.

Из условия задачи известно, что S = 54см^2, поэтому 54 = 6a^2, откуда находим a = sqrt(9) = 3см.

Теперь нам известна длина стороны куба (3см), поэтому можем рассчитать площадь треугольника ABC.

Если сторона куба является основанием треугольника, а высота треугольника равна длине ребра куба (3см), то площадь треугольника ABC можно найти по формуле: S = 0.5 a h = 0.5 3 3 = 4.5см^2.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 4.5см^2.