Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Зная, что площадь площадки равна 140 м² и периметр (длина забора) равен 56 м, можем составить систему уравнений.

a * b = 140
2a + 2b = 56

Решим данную систему методом подстановки или сложим оба уравнения и найдем значения a и b. Подставим в первое уравнение полученное значение и найдем длины сторон прямоугольника:

a * b = 140
a = 140 / b

2 * (140 / b) + 2b = 56
280 / b + 2b = 56
280 + 2b² = 56b
2b² - 56b + 280 = 0
b² - 28b + 140 = 0
(b - 14)² = 14²
b - 14 = ±14
b = 14 ± 14
b₁ = 28
b₂ = 0

Если b = 0, то получаем невозможное равенство. Значит, b = 28 м.

a = 140 / 28 = 5 м

Ответ: длины сторон площадки равны 5 м и 28 м.