Напишите уравнение прямой проходящей через две точки. Напишите уравнение прямой проходящей через две точки S (-6;4) и V (3 ;-3). Найдите расстояние между точками
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, y - координата на оси ординат, x - координата на оси абсцисс.
Найдем коэффициент наклона прямой kkk: k = y2−y1y2 - y1y2−y1 / x2−x1x2 - x1x2−x1
k = −3−4-3 - 4−3−4 / 3+63 + 63+6
k = -7 / 9
Найдем свободный член bbb подставив одну из точек в уравнение прямой: 4 = −7/9-7/9−7/9*−6-6−6 + b 4 = 14/3 + b b = 4 - 14/3 b = 12/3 - 14/3 b = -2/3
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки S−6;4-6;4−6;4 и V3;−33;-33;−3: y = −7/9-7/9−7/9x - 2/3.
Чтобы найти расстояние между точками S и V, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат: d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2
d = √(3+6)2+(−3−4)2(3 + 6)^2 + (-3 - 4)^2(3+6)2+(−3−4)2
d = √9+369 + 369+36
d = √45 d = 3√5
Таким образом, расстояние между точками S и V равно 3√5.
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, y - координата на оси ординат, x - координата на оси абсцисс.
Найдем коэффициент наклона прямой kkk:
k = y2−y1y2 - y1y2−y1 / x2−x1x2 - x1x2−x1 k = −3−4-3 - 4−3−4 / 3+63 + 63+6 k = -7 / 9
Найдем свободный член bbb подставив одну из точек в уравнение прямой:
4 = −7/9-7/9−7/9*−6-6−6 + b
4 = 14/3 + b
b = 4 - 14/3
b = 12/3 - 14/3
b = -2/3
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки S−6;4-6;4−6;4 и V3;−33;-33;−3: y = −7/9-7/9−7/9x - 2/3.
Чтобы найти расстояние между точками S и V, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2 d = √(3+6)2+(−3−4)2(3 + 6)^2 + (-3 - 4)^2(3+6)2+(−3−4)2 d = √9+369 + 369+36 d = √45
d = 3√5
Таким образом, расстояние между точками S и V равно 3√5.