Для начала найдем разность арифметической прогрессии:
a6 = a1 + 5d = 17a13 = a1 + 12d = 38
Теперь выразим a1 и d из этих уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:
12d - 5d = 38 - 177d = 21d = 3
Подставим найденное значение d в первое уравнение:
a1 + 5*3 = 17a1 + 15 = 17a1 = 2
Теперь найдем сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии по формуле:
S = n/2 * 2a1+(n−1)d2a1 + (n - 1)d2a1+(n−1)d, где n = 12
S = 12/2 2</em>2+(12−1)<em>32</em>2 + (12 - 1)<em>32</em>2+(12−1)<em>3 S = 6 4+11<em>34 + 11<em>34+11<em>3 S = 6 4+334 + 334+33 S = 6 * 37S = 222
Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 222.
Для начала найдем разность арифметической прогрессии:
a6 = a1 + 5d = 17
a13 = a1 + 12d = 38
Теперь выразим a1 и d из этих уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:
12d - 5d = 38 - 17
7d = 21
d = 3
Подставим найденное значение d в первое уравнение:
a1 + 5*3 = 17
a1 + 15 = 17
a1 = 2
Теперь найдем сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии по формуле:
S = n/2 * 2a1+(n−1)d2a1 + (n - 1)d2a1+(n−1)d, где n = 12
S = 12/2 2</em>2+(12−1)<em>32</em>2 + (12 - 1)<em>32</em>2+(12−1)<em>3 S = 6 4+11<em>34 + 11<em>34+11<em>3 S = 6 4+334 + 334+33 S = 6 * 37
S = 222
Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 222.