Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а6=17, а13=38.

6 Дек 2019 в 19:40
135 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем разность арифметической прогрессии:

a6 = a1 + 5d = 17
a13 = a1 + 12d = 38

Теперь выразим a1 и d из этих уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

12d - 5d = 38 - 17
7d = 21
d = 3

Подставим найденное значение d в первое уравнение:

a1 + 5*3 = 17
a1 + 15 = 17
a1 = 2

Теперь найдем сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии по формуле:

S = n/2 * 2a1+(n−1)d2a1 + (n - 1)d2a1+(n1)d, где n = 12

S = 12/2 2</em>2+(12−1)<em>32</em>2 + (12 - 1)<em>32</em>2+(121)<em>3 S = 6 4+11<em>34 + 11<em>34+11<em>3 S = 6 4+334 + 334+33 S = 6 * 37
S = 222

Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 222.

19 Апр 2024 в 00:01
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир