Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления элемента геометрической прогрессии:

(a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}),

где:
(a_n = 128 / 27),
(q = 2 / 3).

Таким образом, мы имеем:

(128 / 27 = a_1 \cdot(2 / 3)^{(5-1)}),
(128 / 27 = a_1 \cdot (2 / 3)^4),
(128 / 27 = a_1 \cdot (16 / 81)),
(128 / 27 = 16a_1 / 81),
(128 \cdot 81 = 16 \cdot 27 \cdot a_1),
(10368 = 432a_1),
(a_1 = 10368 / 432),
(a_1 = 24).

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 24.